11 – 11 × 11 + 11. Na pierwszy rzut oka to obliczenie wygląda jak dziecięca łamigłówka. W rzeczywistości jednak poważnie podważa ono naszą logikę matematyczną, jakkolwiek mocno zakorzenioną od czasów szkoły. Tego rodzaju łamigłówka jest równie wciągająca, co zaskakująca: bo nie, to nie tylko dodawanie i odejmowanie… Kluczem jest zapamiętanie kolejności działań. Gotowi podjąć wyzwanie bez oszukiwania? No dalej, użyjmy mózgu, a nie kalkulatorów!
Dlaczego to obliczenie sprawia tyle problemów?
Kiedy szybko pojmujemy działanie takie jak 11 – 11 × 11 + 11, nasze mózgi mają tendencję do czytania od lewej do prawej, rozwiązując każdy krok w kolejności, w jakiej się pojawia. To częsty błąd! Ten odruch często sprawia, że pomijamy istotną zasadę matematyki: mnożenia zawsze wykonujemy przed dodawaniem i odejmowaniem, chyba że nawiasy zmieniają kolejność.
Właśnie dlatego tego typu wyzwania są tak interesujące. Nie chodzi o bycie „geniuszem matematycznym”, ale po prostu o zapamiętanie prawidłowej metody. Mile widziane – i całkiem przyjemne – przypomnienie!
Kolejność działań, ten niedoceniany bohater naszego codziennego życia.
Pamiętajcie: od gimnazjum uczymy się słynnej kolejności działań. W zależności od kraju nosi ona różne nazwy (PEMDAS, BODMAS…), ale zasada pozostaje ta sama:
Nawiasy,
potęgi
, mnożenie i dzielenie (od lewej do prawej)
, dodawanie i odejmowanie (również od lewej do prawej).
Bez paniki, tutaj mamy do czynienia tylko z trzema działaniami: mnożeniem, odejmowaniem i dodawaniem. Ale to właśnie ta pozorna prostota sprawia, że ćwiczenie jest mylące.
Rozwiążmy cały problem krok po kroku.
Nie spieszmy się. Oto obliczenie:
11 – 11 × 11 + 11
Najpierw mnożymy:
